Tema 6: Coordenadas Polares

 Teoría:


Coordenadas Rectangulares

•Un sistema de coordenadas rectangulares también se denomina cartesiano en honor a René Descartes.

• Consta de dos rectas llamadas ejes que se cortan perpendicularmente en un punto llamado origen formando cuatro cuadrantes.

• La recta horizontal se llama eje de las abscisas o de las x.

• La recta vertical se llama eje de las ordenadas o de las y.

• Un punto localizado en el plano cartesiano esta formado por un par ordenado (x,y) abscisa, ordenada.

• La abscisa es la distancia dirigida medida desde el eje “y” hasta el punto definido.

• La ordenada es la distancia dirigida medida desde el eje “x” hasta el punto definido. Co

Las representaciones adecuadas de las características de los vectores se realizan mediante sistemas de coordenadas rectangulares (también llamadas cartesianas) y coordenadas polares.

La imagen siguiente nos presenta un vector en el que se especifican las componentes rectangulares (valores de x, y), y las coordenadas polares: módulo (r) y dirección (α).



Coordenadas polares

• Una coordenada polar está compuesta por un par ordenado (ρ, 𝛼) radio vector, ángulo vectorial. La cual se grafica con base en un eje horizontal llamado “eje polar”, que tiene un punto inicial llamado “polo”.

Un vector expresado en coordenadas polares se representa con la información de su módulo (tamaño) y de su dirección (ángulo). El módulo siempre toma un valor positivo y la dirección está en un ángulo entre 0° y 360°.

En las imágenes siguientes, los valores de las coordenadas polares se encuentran dentro del paréntesis en la parte superior derecha.

Cuadrante I: ángulos entre 0° y 90°.



Ejercicios propuestos:

1. Grafique el punto en las coordenadas polares:







Grafica de geogebra:

















Video de solución:



Ejercicio 2:

Determine las coordenadas rectangulares de cada punto:

Solución:












Grafica de geogebra:




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